[STATISTICA] Perché la strategia del Martingala nella Roulette è destinata a fallire (grafici visuali)

C’è una strategia impiegata nei casinò di tutto il mondo e che è nota con il nome di martingala. Prima di commentarla e trovare le falle tecniche che la rendono inapplicabile (benché sulla carta sembri miracolosa ai profani) è bene descriverne il funzionamento.

Tavolo della roulette con 36 numeri (18 rossi e 18 neri) e uno zero (verde).

roulette

 

Si gioca puntando sul rosso o nero. Quando si vince, il banco paga il doppio. Gioco 1 euro sul rosso, questo esce, ottengo 2 euro (1 della puntata e 1 della vincita).

Gioco 1 euro e perdo, perdo 1 euro.

La strategia della martingala consiste nel raddoppiare la puntata al termine di ciascuna giocata persa. Questa tecnica, che teoricamente conduce ad una vincita finale certa, si scontra poi con la realtà statistica.

Un’analisi più specifica e una campionatura ampia dei lanci, dimostra che la posta da puntare incrementa in modo esponenziale ad ogni giro di roulette perso, e si percepisce infine che, per aumentare le probabilità di vittoria, si dovrebbe possedere un capitale infinito da poter scommettere via via che il costo delle mani perse porta a puntate del valore esorbitante. Questo si scontra con il fatto che le case da gioco (il banco) non sono disposte ad accettare poste di valori superiori ai 100 dollari nei casi di puntata minima di 0,10 euro (in alcuni casi 1000 dollari, ma partendo da 1 dollaro di puntata minima)

Simuliamo nella roulette europea l’impiego della strategia del martingala

Punto 1 euro sul rosso.
Il rosso esce?
Ho vinto 1 euro

Il rosso non esce puntando 1 euro?
Ho perso 1 euro.
Rigioco il rosso e punto 2 euro (raddoppio).
Il rosso esce?
Ho vinto 2 euro ripagando l’euro perso alla precedente mano e guadagnando 1 euro.

Il rosso non esce neanche puntando 2 euro?
Ho perso 1 euro della prima mano e 2 euro della seconda (3 euro persi).
Rigioco il rosso e punto 4 euro (raddoppio rispetto alla mano precedente).
Il rosso esce?
Ho vinto 4 euro, ripagando i 3 euro persi alle mani precedenti e guadagnando 1 euro.

Il rosso non esce neanche puntando 4 euro?

Se è chiaro il funzionamento al raddoppio ad ogni mano, si dovrà continuare a raddoppiare la posta, ad ogni mano persa, fino a quando uscirà il rosso.

In caso di perdita continua, avremo puntate in sequenza di 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 euro, sperando che nelle 9 girate di ruota, questa restituisca sempre almeno una volta il rosso, affinché si possa recuperare tutto l’ammontare perso + 1 euro, e ripartire dalla giocata di 1 euro.

In sostanza: se si vince, si guadagna sempre e soltanto 1 euro. Se si perde, si raddoppia a oltranza, fino a vincere, recuperando le perdite e guadagnando 1 euro. Per guadagnare 30.000 euro, servirebbero 30.000 giocate tutte a buon fine (quindi anche il tempo per farle).

In questo modo, teoricamente, il risultato di crescita del portafoglio è garantito.

Teoricamente, si può aumentare il numero di giocate disponibili per evitare che esca sempre il nero.

In alcune roulette on-line, si riesce infatti a parte non da 1 euro, ma da 10 centesimi di euro, e si arriva a 100 euro massimo di giocate, consentendo le seguenti opzioni di raddoppio 0,10 – 0,20 – 0,40 – 0,80 – 1,60 – 3,20 – 6,40 – 12,80 – 25,60 – 51,20  (il prossimo importo da giocare sarebbe 102,40, non consentito dal tetto massimo di 100 euro).

giocata n° importo raddoppiato
1 0,1
2 0,2
3 0,4
4 0,8
5 1,6
6 3,2
7 6,4
8 12,8
9 25,6
10 51,2
11 102,4
12 204,8
13 409,6
14 819,2
15 1.638,4
16 3.276,8
17 6.553,6

In questo modo si arriverebbe alle 10 giocate consecutive.  Trovando una roulette che ammettesse la giocata anche fino a 250 euro, avremmo un casinò che accetta una giocata da 204,8 euro.

Partendo da 0,1 avremmo altre 2 possibilità di avere il rosso nella sequenza e spezzare la fila di neri che ci stanno portando in negativo. Con 2 possibilità in più passeremmo da 10 a 12.

Perché siamo tanto preoccupati che esca 12 volte consecutive il nero?

Perché a 12° volta, avremmo giocato 204,8 euro, buttandole e non recuperandole, poiché per recuperarle servirebbe giocare il doppio da 409,60 euro e il casinò non ce la farebbe fare, avendo superato il limite di giocata massima ammessa dal casinò di 250 euro.

Anche ipotizzando un casinò che avesse un range 0,10 – 1.000 euro (il ché permetterebbe 14 giocate di fila), siamo sicuri che non potrà mai verificarsi che, puntando sempre sul rosso al raddoppio, non esca una fila di 14 neri facendoci perdere 819,2 euro?

Purtroppo è possibile anche ottenere 14 neri consecutivi, e tornando realisti, i casinò al massimo offrono 12 chance di raddoppio.

 

La domanda è quindi la stessa (e già sappiamo la risposta): può mai uscire 12 volte il nero?

La risposta è banale e ovvia: si, può uscire anche 12 volte di fila il nero. E quando succede, genera perdite ingenti.

La domanda successiva è però: se è vero che con il martingala si genera un guadagno, ogni tot mani, equivalente all’importo minimo per ciascuna mano vinta e ciascun set di mani di recupero, il nostro patrimonio salirà costantemente; tale strategia potrebbe produrre 1.500 euro per poi ogni tanto incontrare la rara sequenza di 12 neri consecutivi, che ci fa perdere 204,8 euro. Avrei comunque un guadagno netto di 1.295,20 euro.

Giusto?

L’esito dell’operazione dipende da ogni quanto, statisticamente, si presenta la sequenza con 12 volte nero.

Purtroppo accade così spesso da rendere vano ogni tentativo di assicurare un bilancio positivo all’operazione.

Di seguito un’elaborazione di 30.000 giocate alla roulette generata tramite macro di Excel, puntando sempre sul rosso, e la conseguente vincita nel tempo, passando per i vari crolli, causati dal presentarsi di 12 neri di fila (come si vede accade ogni volta che si vede un crollo (in questo caso siamo in una simulazione da 105 euro con limite 200, ossia la media dei casinò on-line).

roulette-martin-gala-esito-1

Se analizziamo il trend, noteremo che, più spesso di quanto si potrà credere, si verificherà una sequenza di 12 neri.

Anche aumentando a 14 il numero di giocate, simulando una giocata massima accettata da 829,2 euro, non si riuscirà ad avere la meglio su 14 neri, che prima o poi faranno capolino azzerando ogni vincita pregressa, come si vede nel seguente grafico.

Capiterà più raramente, ma capiterà.

 

roulette-martin-gala-esito-14-giocate

Nello spingerci oltre, simulando anziché 14 raddoppi, di poter fare magari 17 raddoppi (cosa non possibile né economicamente né fisicamente per i limiti imposti dai casinò), dovremmo andare incontro ad una diminuzione di possibilità di avere 17 estrazioni di nero di fila.

Con una puntata massima di 6.553,6 e grazie al fatto che 17 estrazioni di nero sono cosa molto, molto rara (ma possibile), si potrà quasi contare su un trend ascendente (ricordiamo, nessun casinò appositamente accetta tali range di gioco).

roulette-martin-gala-esito-5

In questo caso, su 30.000 giocate riportate qui sopra, al massimo vi è stata una perdita di 1500 euro circa, ma il seguente grafico, sempre giocando su 30.000 giri di roulette, ampliato a 20 tentativi, vede capitare il filotto da 18 giocate, che portano in negativo il bilancio di -13.000 euro circa, e che grazie alla mano successiva azzeccata, vede il bilancio tornare a posto. Ma se tale mano successiva, la 19° fosse andata male, avremmo avuto 26.000 euro di giocata di perdita da puntare alla successiva per sperare di tornare in gioco.

roulette-martin-gala-esito-4

Via via che si aumentano le possibilità di andare oltre con i tentativi (ripeto, cosa irrealizzabile nei casinò), si riesce sempre di più ad avere una statistica favorevole sui grandi numeri.

Ma la realtà è che i casinò, quando sono larghi di maniche, consentono al massimo 12 raddoppi.

Siete ancora sicuri di voler provare il martingala con le seguenti possibilità statistiche (realistiche in base ai limiti di casinò odierni?

statistica-martin-gala-roulette

E quel malandrino dello zero?

In tutta questa storia, ricordiamoci che il testa-croce che crediamo di avere di fronte nella roulette, in realtà non è un 50% 50%, poiché non esiste solo rosso e nero. Ogni 37 giocate ce ne è 1 in cui, giocando a rosso e nero, si perde sempre, ed è lo zero (verde), ossia il 37° numero del disco. Questo già è sufficiente per scoraggiare chiunque dal giocare alla roulette al rosso e nero, anche senza voler praticare il martingala.

Di fatto qualsiasi opzione di giocata alla roulette (rosso e nero, paro o disparo, numero esatto, quadrante ecc…) paga sempre equamente rispetto alle 36 giocate, salvo che per la presenza dello zero. Se giocate 1 euro sul numero 17, e questo esce, vincete 36 euro, ma i numeri sono 37. Quello scarto di 1/37 è il vantaggio che il casinò ha sui grandi numeri.

Qui un articolo di approfondimento sullo zero e il banco nel gioco della roulette.

Il banco vince sempre, a meno che non gli hackeriate i sistemi informatici 🙂

Codice VBA con cui sono stati realizzati gli esempi di cui sopra

Di seguito il codice VBA per Excel per la generazione degli esiti delle giocate rosso/nero

Sub martingala()

numero_giocate = 30000
importo_massimo = 1000

importo_minimo = 0.1
portafoglio = 1000
puntata = importo_minimo

Application.ScreenUpdating = False

For x = 1 To numero_giocate

If puntata > importo_massimo Then puntata = importo_minimo
Range(“c” & x).FormulaR1C1 = puntata
portafoglio = portafoglio – puntata
Range(“a” & x).FormulaR1C1 = portafoglio

cosa_esce = Int((37 – 1 + 1) * Rnd + 1)
Range(“b” & x).FormulaR1C1 = cosa_esce

‘ per praticità, senza calcolare pari e dispari, dividiamo rosso e nero in < e > 18 con il 37 che sovrascrive l’esito in caso di comparsa.
If cosa_esce < 18 Then colore = “rosso”
If cosa_esce > 18 Then colore = “nero”
If cosa_esce = 37 Then colore = “verde”
If colore = “rosso” Then
portafoglio = portafoglio + puntata * 2
puntata = importo_minimo
Else
puntata = puntata * 2
End If
Next
Application.ScreenUpdating = True

End Sub

L’applicazione del martingala al forex con le opzioni binarie

Di sicuro c’è che i matematici hanno tentato di applicare questa strategia nei luoghi più impensabili, soprattutto ricercando sistemi di pagamento che superassero il limite di 12 raddoppi.

Le opzioni binarie di alcune piattaforme di forex permettono di giocare da 1 euro a 5.000 euro, e altre fino a 10.000 euro, arrivando a 14 raddoppi nel caso della giocata da 10.000 euro.

Rimane ancora un limite inaccettabile e di alto rischio per godere di vantaggio statistico.

 

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